Gå til innhold
Arkivverket
Gjest Leif Erik Otterå

[#82254] Et lite ane-paradoks

Recommended Posts

Gjest Leif Erik Otterå

Min sønn satt her med sin kalkulator, så sa han: 'Anta at mine 27xtipp-oldeforeldre levde på Harald Hårfagres tid. Jeg har 1073741824 27xtipp-oldeforeldre (2 opphøyd i 30). Hvor var alle de mer enn en milliard menneskene? Det var vel knapt så mange i hele verden den gang?'Jeg måtte forklare at med så lange anerekker var det mange fjerne slektninger som giftet seg med hverandre, og de hadde felles aner på et punkt. Men dette blir jo likevel et paradoks som man kan filosofere litt over. Kanskje blir det vanskelig å finne en som ikke stammer fra Harald Hårfagre?

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Leif Biberg Kristensen

Sannsynligheten for at hver eneste «etnisk» nordmann stammer fra Harald Hårfagre er nok bortimot 100%. Konger på den tida var flinke til å spre genene sine. I løpet av 30 generasjoner har nok disse genene blitt spredt til hver eneste krok av landet.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Kristian Hunskaar

Dette har vært diskutert opptil flere ganger før, med ulike innfallsvinkler. En av konklusjonene er at en stor andel av personene som levde ved år 900 ikke har etterkommere i dag. Det betyr at anetapet/anesammenfallet er enda mye større enn man skulle tro ut fra en enkel sammenlikning mellom det teoretiske antallet aner for 30 generasjoner siden og antallet mennesker i verden på den tida.Hvis det er sant som Snorre skriver, at Harald Hårfagre hadde så mange barn, skal det kanskje godt gjøres for en person med norsk slektsbakgrunn ikke å stamme fra ham. Men så var det sannhetsgehalten i det Snorre skriver, kombinert med at tronpretendentene i hine hårde dage hadde en tendens til å slå hverandre i hjel. Derfor kan vi ikke se bort fra at ingen nålevende stammer fra Harald Hårfagre. Enkelte historikere setter for øvrig spørsmålstegn ved Haralds eksistens overhodet.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Bjørn Davidsen

Til (1): Tilsynelatande er det rett, men dei ulike personar desse 27. tippene. Her må det òg dividerast, ikkje berre multipliserast. Og som Hunskaar skriv: anetapet/anesamanfallet er mykje større enn ein trur.Eg har mange døme på det, men eitt er særs: I Setesdal kom det visstnok inn ei jente frå Kvinesdal på 1500-talet. Det er ei av tre utanbygds folk i slekta til ungane mine, føre eg kom inn. Elles har folket der oppe gått i ring i same soknet, men stort sett utanom dei forbodne ledd. Likevel går mine born ut minst 90 gonger til denne jenta! Og alle eg veit om i den dalen, reknar seg frå henne.Likeeins er det i fleire sokn eg han vore innom; Sund, Askøy, Fusa, Årstad - og betre er det visst ikkje i Jølster, for ikkje å snakke om Jostedal. Sjølv på Hedmarken finn eg slike anesamanfall, likeså i Trondenes. Så gutungen din må nok ta i bruk meir avanserte hjelpemiddel enn ein skarve kalkulator om han vil finne ut av dette.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Bjørn Davidsen

Retting til (4): I fyrste setning skulle det stå etter komma: 'men dei er ikkje ulike personar alle desse 27. tippene.'

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Aase R Sæther

Her kan det ligge til rettes for ein liten konkurranse: Kven kjem flest led bakover gjennom komplette generasjonar utan å oppleve anetap? For å seie det på ein annan måte: Har du 128 ulike tip-tip-tip-tip-oldeforeldre, 256 ulike tip-tip-tip-tip-tip-oldeforeldre, eller....

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Oddbjørn Johannessen

(6) Mitt lille bidrag til konkurransen (med forbehold om at jeg kan ha telt feil - samt at det hefter usikkerhet ved enkelte personer):Jeg har 116 ulike tipp-tipp-tipp-tipp-oldeforeldre (ikke 128) og 226 ulike tipp-tipp-tipp-tipp-tipp-oldeforeldre (ikke 256). Og anetapet øker kraftig på videre utover...

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Per Holte Rosenkilde

Skal det være en konkurranse, må en ha regler. Det er vel de færreste som har komplett sett med tipp-tipp-tipp-tipp-oldeforeldre. For å åpne for flere deltagere foreslår jeg måling på en unikhetsindeks (antall unike personer i et bestemt ledd delt på antall kjente personer i leddet). For de som liker bedre prosentregning må det være lov å gang med 100.Selvfølgelig dukker det da opp et nytt problem. Når du kommer langt nok bakover vil ofte samme personer dukke opp i ulike ledd. For enkelthets skyld foreslår jeg at vi overser den komplikasjonen.Måtte den beste vinne!Per

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Lars Løberg

Det må da være mye mer klargjørende for spørsmålstillingen å ha det motsatte utgangspunktet, altså en konkurranse om hvem som har det største anetapet. Her kan jo kong Harald være et greit utgangspunkt å måle seg mot.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Per Holte Rosenkilde

Målemetoden kan brukes ved begge konkurranseformene.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Ivar S. Ertesvåg

(6,8,10): kva når anesamanfallet er skeivt? Altså at ein 4t-oldefar er far til ein (annan) av 4t-oldeforeldra. Då kan du ha 128 ulike 4t-oldeforeldre og 256 ulike 5t-oldeforeldre; men du har likevel eit anetap (ikkje 384 ulike personar i dei to ledda samla). Det er snakk om 2-300 år tilbake, så ein av 4t-oldeforeldra kan godt vere besteforelder til ein annan av 4t-oldeforeldra; eller jamvel oldeforelder.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Per B. Lilje

I denne artikkelen (Lenke) fra 2004 i det meget velrenomerte tidsskriftet Nature og senere artikler av samme forfattere, kommer forfatterne ved matematisk modellering til at at det sannsynligvis levde minst ett menneske på jorden i det 2. eller 1. årtusen før vår tidsregning som er forfar/formor til absolutt alle mennesker som lever i dag. Videre finner de at alle mennesker som levde på jorden for omtrent 7500 år siden kan deles i to deler: de som ikke har noen etterkommere i dag, og de som har samtlige mennesker som lever i dag blant sine etterkommere.Hvis man kun ser på vesteuropeere (og etterkommere etter vesteuropeere) kommer de samme forskerne til at den siste felles forfar/formor (altså den siste som er forfar/formor til samtlige vesteuropeere i dag, når man ikke tar med immigrasjon siste 100 år eller så) kan ha levd for bare 1000 år siden.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Odd Roar Aalborg

I forbindelse med dette temaet vil jeg nevne problemet med å visualisere kompliserte slektstavler.Jo flere anetap og generasjonsforskyvinger det er i en slik tavle, jo flere problemer blir det med oversikten. Enten må de samme anerekkene bakover gjentas flere steder i det plane skjemaet (svært vanlig) eller en må vise 'systemet' via en rekke kryssende slektslinjer, noe som blir et verre villnis jo lenger vekk fra hverandre i tavlen de samme forfedrene forekommer.Dette trøbbelet kan noenlunde enkelt løses ved å bygge en romlig 3D-modell med prinsipielle kuler som angir de enkelte personene og stenger som viser forbindelsene mellom dem (omtrent som molekylmodeller). Etter hvert som 3D blir mer vanlig innen TV og data vil det vel kanskje komme programvare for dette også -- det trengs i stor grad i deler av landet hvis en i det hele tatt skal greie å etablere en brukbar oversikt over utbredelsen av lokale slektsnettverk.Har selv opptil over 30 linjer tilbake til de samme forfedrene på 15/1600-tallet, og har hittil aldri klart å vise dette på noen fornuftig måte på et vanlig papir. Det hele ender raskt i en todimensjonal 'jungel' verre enn den tetteste regnskog! Tar en med hele barneflokken til hvert enkelt par, blir det raskt totalt umulig å vise noe som helst av anegalleriet. Inngifter forekommer ofte i flere paralleller, men gjerne med litt ulike kombinasjoner av linjene, slik at hver gren av den felles etterslekten har sin spesielle 'kvast' med grener. Dette er ikke bare et bygdefenomen, men forekommer også i bymiljø, ikke minst i litt 'finere' familier, og fra monarkienes verden er det jo velkjent.Det går godt an å bruke matematikk for å regne ut det gjennomsnittlige slektskapet tilbake til mangedobbelte forfedre med deres sidelengs slektninger, også om disse forekommer i ulike ledd, og det er tilsvarende mulig å 'summere' flerdobbelt sidelengs slektskap i nyere tid. Imidlertid byr slikt på så mye tallakrobatikk at en bør ha svært så god tid for å holde på med det hvis det skal forgå på gammeldags vis via brøker og hoderegning. Kanskje det kunne være en tanke å få en veltrent regnekunstner og dataprogrammerer til å konstruere programvare for dette, som ut fra en gitt database kan tallfeste det samlede slektskapet mellom de enkelte registrerte personene i den? (Vet ikke om noen av dagens programmer har slike funksjoner, men det kan jo tenkes. Finnes det muligens passende slikt i bruk innen biologisk forskning?)Gjør oppmerksom på at utregnet gjennomsnittlig slektskap ikke er det samme som genetisk. To helsøsken kan ha alt fra ingen til alle gener felles, men gjennomsnittet blir halvparten (firedelen for halvsøsken). I den virkelige verden vil imidlertid de store variasjonene i dette raskt kunne gi et svært stort avvik fra 'normalen' bare via noen få ledd, men konsekvensen av dette må testes genetisk.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Leif Erik Otterå

Takk for mange interessante innspill.Til (12): Den tanken at vi alle stammer fra et fåtall personer for relativt kort tid siden står i sterk kontrast til den voldsomme interessen det er hos noen til å vise at de nedstammer fra en bestemt (gjerne adelig eller kongelig) person.Til (4): Den engelske sosialantropologen Robin Fox har skrevet at hvis man tenker seg en isolert bygd med 300-600 mennesker som i utgangspunktet er ubeslektet, så vil det etter ca seks generasjoner kun være mulig å gifte seg med firmenninger eller nærmere Lenke

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Marianne Solli

Til 13, så har i alle fall Brother's Keeper en funksjon som kan regne ut slektskap mellom alle personer som er registrert i programmet -- under forutsetning av at alle slektslinjene er funnet. Således fant jeg ut at en mor og hennes barn har -- ikke mindre enn -- 13 forskjellige slektskap. Selv har jeg 8 forskjellige slektskap med mine søsken.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Odd Roar Aalborg

Til (15):Kunsten er da å få alle de ulike forbindelsene 'summert'. Problemet med dette er også at før registrert tid, dvs. særlig fra 1500-tallet og bakover, finnes det antagelig også en rekke ukjente felles opphav for ulike slekter, så en utregning fra 1600-tallet og fremover kan likevel lett bli nokså misvisende. Ikke helt enkelt dette...Utregnede flerdobbelte slektskap til helsøsken blir vel litt uinteressante, siden disse uansett har hele anetavlen felles (men likevel med store variasjoner i genetisk arv). Derimot kan f.eks. søskenbarn ha hvert sitt halve opphav, som ikke er felles, men likevel kan ha noen av de samme anene lenger tilbake. (Dobbeltsøskenbarn har i likhet med helsøsken foreldrenes samlede opphav felles, men til tross for det er det gjennomsnittlige genetiske slektskapet det samme som for halvsøsken, som kun har halvparten av sine aner felles. Genetisk har disse to varianter i gjennomsnitt en felles firedel , men altså med store variasjoner i det virkelige liv.)

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Marianne Solli

Interessant ... i alle fall! Halvsøsken kan også ha felles aner, så vidt jeg kan forstå, ikke bare halvparten ... hva hvis en kvinne får barn med to brødre? Da blir vel barna både halvsøsken og søskenbarn vel? Hm ...

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Aase R Sæther

Mykje interessant matematikk her!Sjølv har eg 64 ulike tiptiptip-oldeforeldre (av 64), men fire av dei er ein bror og ei syster som er gifte med ei syster og ein bror, så då seier det seg sjølv at det 'går gale' i neste generasjon.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Marie Skålnes

Ire av besteforldra mine var tremenningar (den fjerde var fjernare i slekt),så eg har ikkje så mange 'tippar'. Og foreldra mine var då firmenningar eller meir til 'alle' i Åkrafjorden (Skånevik, Hordaland).Eg er femmenning til to ungdommar på ca 20 år, men eg er og femmenning til bestefar deira (68) på ei anna side!

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Marie Skålnes

Tre av besteforeldra... skal det stå.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Jan Erik Aas

Hvis hvert menneske har 30.000 gen, da kan jeg vanskelig tenke meg at det noen gang har hendt at et søskenpar arver felles 15.000 gen fra far og samtidtig arver felles 15.000 gen fra mor, slik som eneggede tvillinger.Slik jeg ser det, skal det mye til om man ikke arver mellom 45 og 55 prosent felles fra foreldrenes gensett, for ikke å snakke om 40-60.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Odd Roar Aalborg

Selv synes jeg litt anetap kan være interessant, siden det gir enkelte markante linjegrupper bakover, som kan danne litt strukturerende 'ryggrad' i den ellers litt utflytende grå massen som det lett utvikler seg til når antall tipper stiger. Mer sporadisk inngiftede personer fra miljøer litt utenfor 'inngiftesfærene' kan da bli interessante på sitt vis.Ang. det (17) skriver om at en person etter tur er gift med to søsken, så vil barn av to slike påfølgende ekteskap være halvsøsken pluss søskenbarn. Da har de tre åttedeler felles gener i gjennomsnitt, som er mer enn halvsøsken og dobbelsøskenbarn, men mindre enn helsøsken -- selvsagt. Imidlertid vil både helsøsken, dobbelsøskenbarn og de nevnte 'trekvartsøsken' ha alle sine foreldres opphav felles -- i motsetning til halvsøsken. Deres slektstavler videre bakover blir derfor helt identiske. (I eldre tid ble søsken av ektefeller i perioder betraktet nærmest som ens egne søsken. Da var ekteskap med søsken av en avdød ektefelle strengt forbudt.)

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Marianne Solli

Takk Odd Roar! Jeg leste og leste ... og omsider skjønte jeg det ... tror jeg. Det synes logisk i hvert fall. :)

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Odd Roar Aalborg

En liten oversikt som forhåpentligvis kan bidra til å klargjøre:Søsken: 0-100% felles gener / gjennomsnitt 50 %.Halvsøsken: Halvparten av søsken -- 0-50 % felles / gj.sn. 25 %.Søskenbarn: Først har søsken 50 % felles i gj.sn. På hver side har barn av disse 50 % av begge sine foreldre, og siden bare en av foreldrene på hver side er søsken, så må de 25 % som da faktisk er felles hvis begge var det selvsagt halveres. Da blir tallet 0,5 X 0,5 X 0,5, som gir 12,5 % felles, altså en åttedel.Dobbelsøskenbarn har derimot to foreldre som er søsken av det andre foreldreparet, og da blir tallet selvsagt 0,5 X 0,5 X 0,5 X 2, dvs. 25 %, som er det samme som for halvsøsken, selv om de sistnevnte bare har halvparten så mange forfedre felles som det dobbelsøskenbarn har.Fortsetter vi videre, så ganger vi med 0.25 for hvert nytt sidelengs ledd, slik at tremenninger har firedelen av en åttedel felles, dvs. kun en 32-del, firmenninger en 128-del osv. Det genetiske fellesskapet hos litt fjernere slektninger er altså normalt ikke så stort, men kan forsterkes en god del ved flerdobbelt slektskap eller hvis søsken faktisk har mer enn halvparten felles, f.eks. eneggede tvillinger (som har helt identisk genetisk arv) eller ved dominans av en av foreldrenes gener hos to søsken.Når slektskapet er flerdobbelt, så må disse brøkene summeres ved bruk av en fellesnevner. Ved forskyving av ledd blir det enda litt mer komplisert, men brøkregningen er i prinsipp den samme. Desimaler kan også brukes som ovenfor.Tar med at når to søskenbarn i snitt har en åttedel felles, så kan likevel slumpetreffet være at de to foreldrene som er søsken faktisk har nærmere 100 % felles gener, og at søskenbarna på hver side arver nær 100 % av dette igjen og demed rent teknisk bli svært nære slektninger, men dette er jo ytterst usannsynlig hvis de nevnte foreldrene ikke er eneggede tvillinger. En åttedel felles er altså et sannsynlig nivå, men det vil variere mye. Det ser en jo av det faktum at en og annen 'menning' litt uti til tider kan være megett lik hverandre av utseende og / eller vesen, mens søsken av og til kan være svært så ulike.Får håpe jeg ikke er 'helt ute på viddene' nå -- dette er et stykke unna mitt egentlige fagfelt, men jeg tror det skal stemme rimelig bra.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider
Gjest Leif Biberg Kristensen

Hvis det er snakk om totalt titusenvis av gener, vil elementær statistikk tilsi at den totale fordelingen ligger svært nær 50% for søsken. Uten å ha regnet på det, vil jeg tro at 95% av den totale fordelingen ligger innenfor intervallet 49-51%.Når det gjelder enkeltgener som for eksempel blå/brune øyne er selvsagt utfallsrommet 4 ulike kombinasjoner som hver for seg er like sannsynlige. Men de aller fleste arvelige trekk er polygene, og vil raskt nærme seg en normalfordeling.

Del dette innlegget


Lenke til innlegg
Del på andre sider

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    Ingen innloggede medlemmer aktive

×

Viktig Informasjon

Arkivverket bruker cookies (informasjonskapsler) på sine nettsider for å levere en bedre tjeneste. De brukes til bl.a. skjemaoppdateringer og innlogging. Bruk siden som normalt, eller lukk informasjonsboksen for å akseptere bruk av cookies.