[#82254] Et lite ane-paradoks

[Gjest Johan I. Borgos]

Til (50). Jeg skreiv: 'Sju generasjoner seinere, ca. 1950, hadde de innafor samme geografiske området to etterkommere som kunne føre farslinja bakover til en eller flere av de 157.' Merk avgrensningene jeg gjorde.

[Gjest Jonas Hove]

Det skulle være 45 og ikke 44, beklager!

[Gjest Lars Løberg]

I så fall var altså spørsmålet rettet til meg. Johans eksempel er jo statistisk sett nokså ekstremt, men det belyser samtidig sakens kjerne. Jeg kjenner heller ikke til studier som tar hensyn til flytting, det var derfor jeg flyttet konfidensintervallet så langt bort fra 14 % som jeg gjorde i innlegg 45.Med det følger også at jeg med at en ikke har etterkommere mener at mer enn 50 % av befolkningen på 1700-tallet bokstavelig talt ikke har etterkommere i live i dag.

[Gjest Marie Skålnes]

Til 44, Johan i Borgos: Eg vil tru at ein stor prosentdel av dei 157 hadde drøssevis av etterkommarar, dersom det og vart teke omsyn til kvinnene.Ser eg på mine aner bakover til 1700-atalet, er mesteparten av dei frå eit svært lite område, dvs nabogardane! Også om eg følgjer mannslinja bakover.

[Gjest Svein Arnolf Bjørndal]

Jeg har en del 'vrange' aner, så jeg har ikke fullt sett lenger enn til og med 7. generasjon (64 aner). Jeg mangler 10 aner i 8. generasjon, 39 aner i 9. generasjon og over det dobbelte av dette i 10. generasjon. Men der jeg har oversikt, ser det ut til at det første anetapet skjer i 10. generasjon (512 aner).Anene mine er forholdsvis spredte, med omtrent 1/8 fra hvert sitt område (selv om de kan være fra samme fylke), selv om 1/4 av anene mine i utgangspunktet er fra Møre og Romsdal. Halvparten av Møre-linjene forsvinner imidlertid fort til Trøndelag og Oppland (Fron).Men innenfor disse 8.-delene er det etter hvert en del anetap på 1600-tallet og tidligere, dog ikke mer enn maks 7-8 linjer tilbake til samme ektepar der dette forekommer. Det vanlige er fra 2-5 sammenfallende linjer, for min del. Så noen ekstrem-situasjon er det på ingen måte hos meg. På 1600-tallet begynner også mine foreldre å bli i slekt på kryss og tvers, gjennom ulike linjer som møtes, selv om utgangspunktet (nærmere nåtiden) kan være svært fjernt fra hverandre.

[Gjest Knut Sandblost]

Jeg har heller ikke 512. En av grunnene er tippoldefar Knut.Hans foreldre var søskenbarn, fordi farmora og morfaren var søsken. I tillegg var mormora kusina deres. Knut hadde altså bare 6 oldeforeldre.Av disse var fmf/mff og mmf brødre og fmm/mfm og mmm søstre. Dermed hadde tippoldefar Knut bare 8 tippoldeforeldre, mot normalt 16.

[Gjest Oddbjørn Johannessen]

Et eksempel til: Utgangspunktet er min farfar. Hans foreldre var søskenbarn, og han hadde dermed bare 6 oldeforeldre. Og videre: 12 tippoldeforeldre, 24 2xtippoldeforeldre, 48 3xtippoldeforeldre. Så får vi nye anetap i neste ledd: Kun 88 4xtippoldeforeldre. Og anetapene fortsetter, stort sett i annethvert ledd videre bakover.

[Gjest Gunhild Hanssen]

Hei!Da jeg var 30 år døde en av mine tremenninger. Da var ho i midten av 80-årene. Oldebarnet til denne damen gikk på skolen sammen med en av mine døtre. De skjønte ikke at det kunne gå an at oldemoren til den ene av dem var tremenning til moren til den andre av dem. Det syntes de var veldig rart.Ellers har jeg også flere tilfeller hvor samme personer 'går igjen' som forfar/formor - både i samme generasjon og/eller i flere forskjellige generasjoner.Det er ikke til å ungå når man kommer litt bakover i generasjonene. Det nærmeste jeg har funnet er at en av mine oldemødre og en av mine tippoldemødre (på min mors farside) var tremenninger.MvhGunhild H.!

[Gjest Johan Arthur Hansen]

I innl.45 skriver Svein Adolf 'Jeg har en del 'vrange' aner, så jeg har ikke fullt sett lenger enn til og med 7. generasjon (64 aner)' I mitt slektsprogram er 64 aner - 6 gen. Da er det åpenbart ikke regnet med hovedpersonen. Hva er rett her? Legger ved en del av denne rapporten. Mvh. Johan Arthur Hansen

[Gjest Svein Arnolf Bjørndal]

(59) Jeg har regnet med meg selv, og sett på en anesirkel med plass til 10 generasjoner.

[Gjest Johan Arthur Hansen]

Takk for oppklaringen. Det viktigste er vel hvor mange aner det er snakk om og da forstår en jo om en kaller det 6 eller 7 gen. Mvh. Johan Arthur Hansen

[Gjest Johan I. Borgos]

Til (54): Så klart, de aller fleste etterkommerne til de 157 nedstammer via blandete kvinne- og mannslinjer. Statistikken min blei laga til en annen diskusjon som gjaldt DNA-genealogien, der de reine mannslinjene står sentralt. De er unntakene i ei hvilken som helst befolkning, det samme gjelder de reine kvinnelinjene.

[Gjest Leif Erik Otterå]

(35) og (46): Kanskje vi skulle ha en oppklaring på hvordan vi definerer anetap?Om vi tenker oss antall aner bakover i tid kan det framstilles som en matematisk tallfølge, der hvert ledd gir antall aner i den bestemte generasjonen (uten anetap):2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ....Med anetap kan tallfølgen se slik ut:2, 4, 8, 16, 32, 60, 116, 200, .... Men selv med stort anetap utover skal det mye til for at ledd 'n pluss 1' blir mindre enn ledd 'n'.Hva mener man så med at anetapet er 100 %? Betyr det at ledd 'n' nærmer seg null når man kommer langt nok ut, eller betyr det at kurven flater ut, slik at det i generasjon 'n' er omtrent like mange aner som i generasjon 'n pluss 1' ?Hvis det første er tilfellet, da skulle man kunne finne det punktet da det begynner å gå 'nedover'. Dette er selvsagt ikke mulig å beregne eksakt matematisk, på grunn av de mange omstendigheter/hendelser som kommer inn i bildet, som nevnt i mange innlegg. Men det burde være mulig å ha noen matematiske grunnmodeller å gå ut fra, som man så kunne modifisere slik at de passer til 'virkeligheten'.Kjenner noen til om det i den genealogiske forskningen finnes slike matematiske modeller? (Jeg tenker ikke på gen-matematikk, det er en helt annen sak)

[Gjest Lars Løberg]

Jeg ser poenget ditt, Leif Erik, men hvor paradoksalt det enn høres ut så må det faktisk på et gitt tidspunkt i anerekka være slik at ledd 'n pluss 1' blir mindre enn ledd 'n'. Og jo lengre bak i tid du går, dessto sikrere kan du være på at det er slik.

[Gjest Kristian Hunskaar]

(63) I hver generasjon må man stamme fra minimum én mann og ei kvinne. Definisjonen av 100 % anetap vil for meg være å stamme fra kun én mann og ei kvinne i n'te generasjon (foreldregenerasjonen unntatt, naturligvis, der anetap er en umulighet).Hvis vi helt hypotetisk tenker oss en person, hvis foreldre er søsken, så ville denne personen ha kun to forfedre i besteforeldregenerasjonen - og dermed 100 % anetap i denne generasjonen. Men hvis nå besteforeldrene ikke var søsken, ville utgangspersonen ha fire oldeforeldre (mot normalt åtte og minimum to). Dermed er fire av seks mulige aner tapt, noe vi vel kan definere som 66,7%.

[Gjest Aase R Sæther]

Eg tenkjer: Viss eg skulle hatt 16 tipp-oldeforeldre, men på grunn av 'innavl' har berre 14, har eg 100/16*14 prosent av dei anane eg skulle hatt, altså 87,5 %, og tapet må vere på 12,5 % i denne generasjonen. Dette talet kan nødvendigvis ikkje minke seinare, så om eg i dei andre greinene berre har 'friske' aner i neste runde, vil eg ha 32*87,5= 28 aner i staden for 32, og så vidare.For meg vil dermed 100 % anetap vere meiningslaust. Er foreldra mine sysken har eg 2 besteforeldre i staden for 4, altså eit anetap på 50 %.Eller er eg på jordet?

[Gjest Aase R Sæther]

Litt vidare tenking ut frå mi eiga tavle: Eg har alle 64 i 7.genr, men berre 120 av 128 i 8.genr, tapet er dermed 6,25 % (manglar 8 forfedre). I neste generasjon vil eg dermed mangle 16 forfedre på grunn av dette anetapet i 8.genr, PLUSS dei som vil mangle på grunn av nye slektssamanhengar som kjem til syne i denne 9. generasjonen.Som 3/4 nordfjording vil anetapet auke dramatisk generasjon for generasjon bakover, fordi det blir stadig 'vanskelegare' å finne aner som ikkje står i treet frå før, men 100 % kan det aldri bli.

[Gjest Iver Mosvold]

Anetap på 100 prosent?Tenker man kun matematikk, så vil et anetap på 99,99 prosent i generasjon nummer 30 (for 1000 år siden) vil innebære at man fortsatt har over 53.000 tusen aner igjen.En prosentvis beregning av anetapet blir derfor lite interessant i denne sammenhengen. Dette prosenttallet går mot 100 okke som, men for hver lille promille som vi mangler for å nå 100 prosent har man fortsatt et formidabelt tall å håndtere. – Et tall som bør være vesentlig lavere enn disse 53.000, ut fra hva vi vet om hvilken befolkningsmengde vi forholder oss til, og hvor stor andel av denne befolkningsmengden som har etterkommere i dag. – At også dette tallet også går mot null men er problematisk å formulere matematisk, men jeg tror vi blir nødt til å godta at det kun er en marginalgruppe av våre forfedre her på bjerget på Harald Hårfagres tid som har etterkommere i dag.Perspektiv 1: Vi kan jo ende opp hos Adam og Eva (de var 2) eller ur-moren i Kongo (kun 1, og millioner av år siden), men vi opererer innenfor såpass lite tids-perspektiv at det utgjør langt mindre enn 1 prosent av den tiden det har vært mennesker på jorda, selv om dette perspektivet kan trekkes fra middelalderen til nåtiden (1000 år).Det fascinerende i så måte er at anetapet i hvilket som helst perspektiv blir en nødvendighet, da befolkningen på et hvilket som helst gitt tidspunkt er en utgjør begrenset mengde.Innenfor et tusen-års-perpektiv kan se vi se at vi både nærmer oss ”UENDELIG” (antall aner i en og samme generasjon i år 1000) og ”NULL” (antall mennesker i år 1000 som har etterkommere i år 2000).Dermed har vi to kurver som på hver sin måte flater ut, men i stedet for å la denne utflatingen bli konklusjonen, så bør man jo kunne tenke i et nytt 1000-års-perpektiv (År 0 til år 1000), og gjenta kurvene fra forrige millennium, - som teoretisk sett vil se likadan ut.Derfor blir dette med Harald Hårfagre og dette korte 1000-årsperspektivet spesielt. For meg ser det ut til at det tar ca. 30 generasjoner, eller 1000 år, før man når det punkt at anetapet blir såpass stort at de få anene vi har igjen er vi nødt til å dele med ”de fleste” andre i samme befolkningsgruppe som oss selv.Nå er det jo heller tvilsomt om en eller annen MAYA-indianer her sneket seg innpå anetavla vår, siden vikingtida. - Med andre ord forutsetter dette 1000-årsperpektivet at vi i stor grad operer innenfor bestemte folkegrupper (teoretisk). – Folkegrupper som er større enn sogninger og tryslinger, men mindre enn europeere og afrikanere. IM

[Gjest Leif Erik Otterå]

(66): Din tolkning av anetap Aase virker logisk for meg(68): Interessante tanker. Det er logisk at det prosentvise anetapet øker når man går bakover i tid.Ikke fullt så innlysende er det at få personer i f.eks. vikingtiden har etterkommere i dag. På hvilket grunnlag hevder man det? Jeg vil tenke at en tilfelding person for 1000 år siden, f.eks. 'Harald Skinnfell', får 3 barn som vokser opp, hvert av barna får tre barn som vokser opp, hvert av dem får også tre barn, o.s.v. (bare et eksempel). Etter relativt få generasjoner vil det være mange grener og uhorvelig mange etterkommere etter 'Harald Skinnfell'. Naturligvis vil noen av grenene dø ut p.g.a. sykdom eller barnløshet, men det virker ikke sannsynlig at alle grenene skal dø ut, fortere enn det kommer nye grener.Hva er det her som skjer? Er det genene som 'går ut på dato' slik at hele treet dør? Befolkningen totalt sett øker jo kraftig, så vi kan ikke bruke samme argumentasjon som når vi forklarer anetapet.

[Gjest Kristian Hunskaar]

Om man bruker min definisjon (65) eller Åses definisjon (66) er neppe viktig, så lenge man er enige om å velge én av dem. Åses definisjon har visse fordeler, og uansett vil anetapet gå mot 100 %, slik Iver påpeker (68).Leif Erik (69): Din 'Harald skinnfell' vil være en av dem som har etterkommere i dag, fordi hans etterslekt viste seg livskraftig. Men det var ikke typisk å få tre barn som vokste opp og ni barnebarn som vokste opp. Dette er diskutert i DA tidligere. Jeg nøyer meg her med å vise til Lars Løbergs innlegg (41).

[Gjest Svein Tislevoll]

Interessant tema. Selv har jeg tilogmed tipp, tipp, tippoldegenerasjonen min uten at det er anetap, men videre har jeg ikke sett etter, men har alt videre bakover oppskrevet, så får se på det senere, neste generasjon mangler jeg en person i slektstreet/permen min som ikke er funnen enda.